Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1) và mặt phẳng(P): x+y+z-2=0. Điểm M(a;b;c) nằm trên mặt phẳng (P) thỏa mãnMA=MB=MC. Tính a+2b+3c
A. T=5
B. T=4
C. T=3
D. T=2
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y + z + 3 0 và ba điểm A(0;1;2), B(1;1;1), C(2;-2;3) Tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho
M
A
→
+
M
B
→
+
M
C
→...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y + z + 3 = 0 và ba điểm A(0;1;2), B(1;1;1), C(2;-2;3) Tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho M A → + M B → + M C → nhỏ nhất là
A. M(0;0;−3)
B. M(1;1;−3)
C. M(−1;2;0)
D. M(2;1;−1)
Chọn C
Ta có G(1;0;2), ta tìm hình chiếu của G lên mặt phẳng (P) bằng cách tìm giao điểm của đường thẳng qua G vuông góc với mặt phẳng (P) với mặt phẳng (P).
Phương trình đường thẳng qua điểm G và vuông góc với mặt phẳng (P)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng
α
có phương trình
2
x
+
2
y
+
z
-
3
0
.Biết rằng tồn tại duy nhất điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng
α
sao cho MA MB MC. Đẳng thức nào sau đây đúng? A.
2
a
+
b
-
c
0
B.
2
a...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng α có phương trình 2 x + 2 y + z - 3 = 0 .Biết rằng tồn tại duy nhất điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng α sao cho MA = MB = MC. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. 2 a + b - c = 0
B. 2 a + 3 b - 4 c = 41
C. 5 a + b + c = 0
D. a + 3 b + c = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+2y+z-30 và ba điểm
A
0
;
1
;
2
,
B
2
;
−
2
;
1
,
C
−
2
;
0
;...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+2y+z-3=0 và ba điểm A 0 ; 1 ; 2 , B 2 ; − 2 ; 1 , C − 2 ; 0 ; 1 . Biết rằng tồn tại điểm M a ; b ; c thuộc mặt phẳng (P) và cách đều ba điểm A,B,C. Tính giá trị của biểu thức T = a 3 + b 3 + c 3 .
A. 308
B. 378
C. -308
D. 27
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;1) và mặt phẳng
P
:
2
x
-
2
y
+
z
+
7
0
. Xét
M
∈
P
, giá trị nhỏ nhất của
M
A
-
M
B
+
M
C
+...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;1) và mặt phẳng P : 2 x - 2 y + z + 7 = 0 . Xét M ∈ P , giá trị nhỏ nhất của M A - M B + M C + M B bằng?
A. 19
B. 22
C. 2
D. 6
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;3;0), C(0;0;-2). Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm D(1;1;1) và song song với mặt phẳng (ABC) là
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;3;0), C(0;0;-2). Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm D(1;1;1) và song song với mặt phẳng (ABC) là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng
(
P
)
:
2
x
+
2
y
+
z
-
3
0
. Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C là A. M(-7;3;2) B. M(2;3;-7) C. M(3;2;-7) D. M(3;-7;2)
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng ( P ) : 2 x + 2 y + z - 3 = 0 . Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C là
A. M(-7;3;2)
B. M(2;3;-7)
C. M(3;2;-7)
D. M(3;-7;2)
Chọn B
Đặt M(x;y;z). Lập hệ 3 phương trình ba ẩn x,y,z từ phương trình mặt phẳng (P) và điều kiện MA=MB, MA=MC
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1),C(-2;0;1) và mặt phẳng
(
P
)
:
2
x
+
2
y
+
z
-
3
0
.Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C là
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1),C(-2;0;1) và mặt phẳng ( P ) : 2 x + 2 y + z - 3 = 0 .Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z-30. Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C là
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z-3=0. Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C là
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm
A
-
3
;
-
1
;
3
và đường thẳng
d
:
x
-
1
3
y
-
1
2
z...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A - 3 ; - 1 ; 3 và đường thẳng d : x - 1 3 = y - 1 2 = z - 5 2 mặt phẳng ( P ) : x + 2 y - z + 5 = 0 Đường thẳng ∆ qua A và cắt d tại điểm B a ; b ; c và tạo với mặt phẳng (P) góc 30 0 . Tính T = a + b + c
A. T = 14
B. T = 0
C. T = 21
D. T = 7
